在歷法方面的成就 最早的回族歷算可以追溯到唐朝，據(jù)《新唐書》記載：“《九執(zhí)歷》度法六十，周天三百六古度，無余分。”這與中國(guó)歷法中貯存器天三百六十五度有出入，根據(jù)明清兩代天學(xué)文學(xué)家的考證，《九執(zhí)歷》就是回回歷法。因此，可以說，《九執(zhí)歷》是唐朝來華的穆斯林對(duì)中國(guó)歷算的首次貢獻(xiàn)。

到了公元961年的宋朝時(shí)期，安徽回族馬氏的先祖、天文學(xué)家馬依澤應(yīng)宋朝皇帝的邀請(qǐng)從西域來到中國(guó)，編修新歷法，以糾正中國(guó)原有歷法，并將阿拉伯占星術(shù)中黃道十二宮的方位及太陽入宮日期的推算方法引進(jìn)中國(guó)天文學(xué)，經(jīng)過兩年多的時(shí)間，于963年四月修成《應(yīng)天歷》?！稇?yīng)天歷》包括歷經(jīng)、算經(jīng)、五更中星歷成、晝夜日出入立成、晷影立成等六卷，這是第一次系統(tǒng)地將阿拉伯歷法引進(jìn)中國(guó)的嘗試。元朝時(shí)期，曾一度使用金朝的《大明歷》，但該歷法與實(shí)際天象多有誤差。扎馬魯丁在至元四年，參照阿拉伯歷法與編制了《萬年歷》進(jìn)獻(xiàn)元政府，元世祖批準(zhǔn)頒行，該歷在中國(guó)社會(huì)通用了14年。

1313年元仁宗皇慶二年，回族各國(guó)穆斯林通用的阿拉伯太陰歷，即伊斯蘭教歷，在中國(guó)穆斯林中流傳通用。在明代，馬沙亦黑與馬哈麻兄弟二人翻譯阿拉伯天文學(xué)著作《回回歷法》與《明譯天方書》。

這兩部書使阿拉伯的許多天文要領(lǐng)首次傳入中國(guó)，對(duì)中國(guó)天文學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響，后來成為中國(guó)天文名著。明朝上層統(tǒng)治者十分重視回回天文歷法，回回天文學(xué)和回回歷法仍有重要地位。

明洪武元年即1368年，明政府正式設(shè)置回回司天監(jiān)，將元時(shí)上都司天臺(tái)的工作歸軒司天監(jiān)，回族天文學(xué)家黑的兒、馬德魯丁、馬哈麻父子等到人都到司天監(jiān)工作。洪武三年，改司天監(jiān)為欽天監(jiān)，下高天文笠、汛刻笠、大統(tǒng)歷笠、回回歷笠，馬沙亦黑、馬哈麻兄弟二人從事觀測(cè)和研究，還制造過渾天儀，他們多次出使西域，不僅為促進(jìn)中阿文化的交流作出了貢獻(xiàn)，還利用出訪時(shí)機(jī)，考察積累了大量的天文資料，正是靠他們的勤奮觀測(cè)、知識(shí)積累，為后來譯著回回歷法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

明洪武十五年，明太祖召馬沙亦黑、馬哈麻等回族天文學(xué)家譯回回歷書，馬哈麻于洪武十六年譯出《天文書》，馬沙亦黑于洪武十八年譯出《回回歷法》。《天文書》系波斯天文學(xué)著作，這部書的翻譯，第一次將西方有關(guān)星的要領(lǐng)以及20個(gè)西方星座名稱介紹到中國(guó)?！痘鼗貧v法》根據(jù)阿拉伯天文學(xué)的計(jì)算方法，充分利用馬沙亦黑等天文學(xué)家的觀測(cè)結(jié)果以及元朝時(shí)搜集的資料加以綜合編譯而成。《回回歷法》中所運(yùn)用的許多天文數(shù)字都有達(dá)到了當(dāng)時(shí)世界先進(jìn)水平，成為明朝天文學(xué)的一部重要著作?！痘鼗貧v法》的參用達(dá)270余年，這是馬沙亦黑等天文學(xué)家對(duì)中國(guó)歷法的重大貢獻(xiàn)。

回族在歷法方面的成就直接影響了中國(guó)歷法的發(fā)展，元朝科學(xué)家郭守敬編制《授時(shí)歷》，就直接參照了回回歷法，并參考了由回回人引入中國(guó)的《積尺諸家歷》48部、《速瓦里可乞必星纂》4部、《海牙剔窮歷法段數(shù)》7部等眾多的天文歷法資料。

為此，后人曾評(píng)價(jià)說：“郭守敬所憑的實(shí)測(cè)，大部分是回回的遺產(chǎn)，實(shí)集中回歷之大成”，正是由于吸收了回放天文學(xué)家引進(jìn)和創(chuàng)造的歷法成果，《授時(shí)歷》能夠?qū)嵱?60多年，這其中也包含著回族天文學(xué)家的心血。

20世紀(jì)以后，丁子瑜、馬以愚、黃明之、胡繼勒、馬復(fù)初、馬堅(jiān)等回族穆斯林學(xué)者又著述了《尋月指南》、《回回歷》、《天方歷源》、《環(huán)宇述要》、《伊斯蘭歷源詳解》、《回歷綱要》等眾多的天文歷法著作，這些著作的問世，是新的歷史時(shí)期回族穆斯林對(duì)中國(guó)天文歷法史的做出的重大成績(jī)。